父亲的遗产姑姑有继承权。姑姑是父亲的姐妹，而对此姑姑也是属于法定继承人之一，但是属于第二顺位继承人，有第一顺位继承人的，第二顺位继承人不继承。
遗产按照下列顺序继承：
(资料图片仅供参考)
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、找法网提醒您，遗产办理继承时必须先办理继承权公证：继承人应先到公证处办理公证。办理遗产继承公证需以下材料：
1.继承人的居民身份证；
2.被继承人与继承的身份关系证明；
3.被继承人死亡证明；
4.被继承人的遗产的所有权证明；
5.遗嘱原件或者法定继承的协议书。
三、因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。如果涉及不动产的，由不动产所在地法院管辖。被继承人生前可能有不同的住所，为了便于确定继承开始的时间、继承人与被继承人生前的关系、遗产的范围和分配等问题，使继承遗产的纠纷得到正确解决，民事诉讼法规定，因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院专属管辖。被继承人有两个以上住所的，在哪个住所内死亡，该住所地的法院对继承纠纷有管辖权。
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